Question

如图所示真空区域有宽度为L,磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向如图所示，MN,PQ是磁场的边界。

质量为m,电荷量为+q的粒子先后两次沿着与夹角为30度的方向垂直磁感线射入磁场中，第一次粒子刚好没能从pq边界射出磁场，第二次粒子刚好垂直PQ边界射出磁场（不计重力)求
1 粒子第一次射入磁场的速度及在磁场中运动的时间
2 粒子第二次射入磁场的速度及在磁场中运动的时间

粒子是斜向下射入的 这图是我从别人那弄下来的 所以不太符合 但也差不多 从左侧斜向下射入
帮忙解答一下吧 谢谢了 坐了好久都没做出来。。。

Answer 1

1.q做圆周运动，轨迹与PQ相切，半径R1=mv1/qB=L/2cos²30° v1可解

q在磁场中走5/6个圆，所以:t1=(5/6)T=(5/6)2πm/qB
2.轨迹与PQ垂直，半径R2=mV2/qB=L/cos30° v2可解
q走1/6个圆，t2=(1/6)2πm/qB

追问

1.q为什么是走了5/6个圆啊 角度是怎么看出来的啊

追答

• q从左上方斜向右下30度进入磁场，逆时针转圈，圆轨迹与PQ相切，与MN相交斜向左下30度出去。从切点做PQ的垂线，刚好把圆弧轨迹分为对称的上下两半，