有两个微分方程的问题,求解答

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天马行空设计_0
2017-03-01 · TA获得超过746个赞
知道小有建树答主
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#39;2
SO 特解y=-x+1#47。所以可以设方程有y=Ax+B+Csinx+Dcosx的特解
y#39,D=1/2cosx-x 懂的吧;=-Csinx-Dcosx 把这些代入微风方程中化简得
-2Csinx-2Dcosx-Ax-B=x-cosx
比较系数得,B=0:A=-1;#39;=A+Ccosx-Dsinx y#39;#39,C=0;2cosx
所以微风方程的通解
y=C1e^x+C2e^(-x)+1/-y=x-cosx
这是二阶常系数线性非齐次微分方程
其特征方程a^2-1=0 特征根a=正负1
对应的齐次方程的通解y=C1e^x+C2e^-x
方程右边是x-cosx,即xe^0-e^(0+i)
对应的0 和i不是特征根
系科仪器
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