Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，它的长轴长为短轴长的3倍，且此椭圆经过点A（3,1），求椭圆方程

继续过程，哪位会啊，请帮忙，谢谢

Answer 1

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，它的长轴长为短轴长的3倍，且此椭圆经过点A（3,1），求椭圆方程
解：设椭圆的焦点在x轴上，其方程为x²/a²+y²/b²=1，A(3，1)在椭圆上，故有等式：
9/a²+1/b²=1.....................(1)
2a=3(2b)，即a=3b..........(2)
将(2)代入(1)式得 9/(9b²)+1/b²=1，故b²=2，a²＝9b²=18，故椭圆方程为：
x²/18+y²/2=1.
若焦点在y轴上，则可设椭圆方程为 x²/b²+y²/a²=1，此时有：
9/b²+1/a²=1.....(3)
a=3b...............(4)
将(4)代入(3)得9/b²+1/9b²=1，故b²=9+1/9=82/9，a²=9b²=82，故此时的椭圆方程为：
9x²/82+y²/82=1.

Answer 2

由a=3b.设方程x^2/a^+y^/b^2=1将a=3b和A点代入可求出方程