Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD||BC，AB=CD，AD=10厘米，BC=30厘米，动点P从点A沿AD边向点D以每秒1厘米的速度运

运动，动点Q从点C沿CB边向点B以每秒3厘米的速度运动，两点同时开始运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。（1)t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由。

Answer 1

解：
1、
当四边形ABQP是平行四边形时，AP＝BQ
则t＝30-3t
t＝7.5（秒）
2、
当四边形ABQP是等腰梯形时，PQ＝AB，∠B＝∠PQB
因等腰梯形ABCD中∠B＝∠C
则∠PQB＝∠C
则PQ∥CD
因AD∥BC
则平行四边形CDPQ
则PD＝CQ
则10-t＝3t
t＝2.5（秒）

Answer 2

过D A做垂线垂直BC，交点为E F，则CE=10=BF,
t=3t-10
t=5

因为t=10时，ABQP为ABCD，则可以