Question

定积分简单计算题，详细过程，谢谢

Answer 1

（1）4.5（2）√2-1

解（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5

（2）原式=sinx|[0,π/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1

拓展资料

∫sinx=-cosx+c

∫cosx=sinx+c

定积分：几何意义可以理解为函数图像与x轴围成的面积，函数在x轴下方时候，面积为负。数学定义是根据求极限的方法， 把所有的点的函数值相加，这个和式就是所求的定积分的值。

Answer 2

Answer 3

令 θ=π/2 - t
那么，∫(π/2,π/4) sinθ/√(sin²θ+1) dθ = ∫(π/4,0)sin(π/2 - t)/√(sin²(π/2 - t)+1) dt
根据初中诱导公式，sin(π/2 - t) = cost
=∫(π/4,0)cost/√cos²t+1) dt
原积分=2∫(π/4,0)cosθ/√cos²θ+1) dθ =2∫(π/4,0) 1/√(2-sin²θ) dsinθ
套用基本积分公式即可，略。
newmanhero 2015年5月24日11:53:58
希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 4

2x的原函数是x^2 3的原函数是3x
原式=（x^2+3x）I 2 -1
=（4+6）-（1-3）
=12

Answer 5

如图