Question

一道概率计算题

设元件寿命（小时）X~N(300,35) 备注：35上面还有个二次方，不会打。 (1)求P{X>250} (2)在一大批此种元件中任取5只，求在这5只中至少有2只其寿命X大于250的概率

Answer 1

（1）p{x>250}=p(x>{250-300)/35}=p(x>-1.43)=∮[1.43],查表得0.9236；
（2）前面已经算出大于250的概率，后面是服从二项分布的，就用间接法用 1减 0个超250的 再减 1个超250的就行了，这个有点难得算。。。

Answer 2

X服从正态分布N（300，35^2）
期望u=300，标准差a=35
1
P（X>250）=1-P（X<250）=1-fai（250-300）/35=1-fai（-10/7）=fai（10/7）=0.9232（查表）
fai表示标准正态分布函数
2
用X表示寿命大于250的只数，P表示概率
5只中至少两只大于250的概率是
1-P（X=1）-P（X=1）
=1-C（5，1）*0.9232*（1-0.9232）^4-（1-0.9232）^5
=0.99984
=99.984%