Question

已知1+2+3+...+31+32=17×33求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99的值

Answer 1

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99
=(1+2+3+...+31+32)+33-(3+6+9+12+...+93+96+99)

∵1+2+3+...+31+32=17×33
∴=17×33+33-（3×1+3×2+3×3+3×4+...+3×31+3×32+3×33）

=18×33-3×（1+2+3+...+31+32+33）
∵1+2+3+...+31+32=17×33
∴=18×33-3×（17×33+33）
==18×33-3×（18×33）
=18×33×（1-3）
=18×33×（-2）
=-1188 【如果我没算错的话 修改了下

Answer 2

可以看成等差数列求和嘛，组合一下子，分成两组：1+2+3+...+32+33,首项为1，公差为1，共33项的等差数列；-3-6-9-12+...-93-96-99的首项为-3，公差为-3，共33项的等差数列。等差数列求和公式:项数乘以（首项+末项)/2,最后两组式子相加就是了

Answer 3

985

追问

给一下过程被