Question

下列函数在指定的点处间断，说明这些点属于哪一类型，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义是它连续

Answer 1

对于（1）式，

在X=0处，原函数极限为1，且无论从左还是从右取极限，均等于1，所以，改点为可去间断点，补充定义y=1 （x=0）

在x=kπ（k≠0）的左右两侧趋近，极限均不存在，所以，这个是第二类间断点；

对于（2）式，原式可化为

最终可以化成

所以，在x=2处，左右极限相等，都等于-4，而原式在x=2处无定义，所以是可去间断点，补充定义

y=-4 （x=2）；

在X=3处，左右极限均不存在，原函数在x=3处无定义，所以，是第二类间断点。

Answer 2

1。x=0,可去间断点。
可以补充定义x=0时，y=1.则函数y在x=0处连续。
其他都是不可去间断点。
2。x=2,可去间断点。
可以补充定义x=2时，y=-4,则函数y在x=4处连续。
x=3是不可去间断点。