Question

已知函数f(x)=x平方+2(a+1)x+2,x属于[-2,3], (1)当a=-2时,求函数f(x)的最大值和和最小值

(2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-2,3]上是单调函数 求好心人帮助下 要过程谢谢

Answer 1

(1)根据题意，当a=-2时，f(x)=-2x+2=。

 

　　可以做出f(x)的图像，顶点为（1,1），对称轴为x=1,开口向上的抛物线图像。

时，可以根据图像得出f(x)最小值为顶点即为当x=1时，f(x)最小值为1.

　　f(x)最大值为当x=-2时，f(x)最大值为10.

（2）

 

　　使y=f(x)在区间[-2,3]上是单调函数，则只需f(x)的对称轴x=-(a+1)满足一下两个不等式即可：

-(a+1)-2或-(a+1)3，解不等式可得a-4或a1.

所以当a-4或a1时，y=f(x)在区间[-2,3]上是单调函数

追问

汉字好多啊 能不能直接写过程啊 没有内么多汉字

追答

你看懂了没，没看懂的话继续问。看懂的话自己把过程整理下，因为还要画图像，说的不直白害怕你不懂。你自己解题的时候把图像做出来，就不要这么多汉字了