Question

已知函数f(x)=x^2+ax+6 (1)当a=5时，解不等式f(x)<0 (2) 若不等式f(x)>0的解集为R，求实数a的取值范围

Answer 1

1、x²+5x+6<0
∴(x+2)(x+3)<0
∴-3<x<-2

2、a=1>0
∴b²-4ac=a²-24<0
∴a>2√ 6或a<-2√6

Answer 2

(1)f(x)=x^2+5x+6<0,(x+2)(x+3)<0,-3<x<-2
(2)f(x)=x^2+ax+6>0的解集为R，则方程f(x)=x^2+ax+6的判别式△<0，即△=a^2-4*1*6=a^2-24<0，解得-2√6<a<2√6