已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(4)=1,

1)求证:f(1)=0;2)求f(1/16)... 1)求证:f(1)=0;2)求f(1/16) 展开
O客
2012-11-03 · TA获得超过3.3万个赞
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x=y=1
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0

f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
f(1/x)=-f(x)
f(1/16)=-f(16)=-f(4*4)=-2f(4)=-2

温馨提示:模型函数f(x)=log4(x)
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