Question

设随机变量x~n(1,4)，y~(0,4)且x,y相互独立,则D（2x-3y）=

设随机变量x~n(1,4)，y~(0,4)且x,y相互独立,则D（2x-3y）=

Answer 1

52。

利用方差的性质

D(CX)=C²DX

D(X+Y)=DX+DY，当X，Y相互独立时

由已知可知X，Y服从正态分布，DX=4

DY=4

所以当X，Y相互独立时

D(X+Y)=DX+DY=8

D(2X-3Y)=2²DX+(-3)²DY=4DX+9DY=52

扩展资料：

利用概率论公理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：

概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω：X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。

事件{ω：X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)，已经给出D(X)=4，D(Y)=4，X，Y相互独立，因此D(2X-3Y)=52

追问

为什么我书上答案是28，我现在搞不懂了

追答

Y是服从什么分布