Question

如图,把矩形ABCD沿着AE对折，使D点落在BC边的D点上，宽AB=8cm,CF=3cm,求AD及DE的长，一元二次方程解法

Answer 1

解：由题意有DE=EF,AD=AF,
设DE=x，则EC=8-x
所以在三角形CEF中，
CE的平方+CF的平方=EF的平方
即（8-x)的平方+9=x的平方
得x=73/16
即DE=73/16
设AD=y,则BF=y-3
所以在三角形ABF中。AB的平方+BF的平方=AF的平方
64+（y-3）的平方=y的平方
得y=73/6
即AD=73/6

Answer 2

　　设AD为a,DE为b
　　AD＝AF＝BC＝a
　　在直角三角形ABF中
　　AB²＋BF²＝AF²
　　故8²﹢﹙a－3﹚²＝a²
　　解得a＝73／6

同上
在直角三角形CEF中
CE²＋CF²＝EF²
故3²＋﹙8－b﹚²＝b²
解得b＝73／16