Question

[数学：相似]如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是底边CD上的两点,且DE=EF……会有悬赏的，如果你真的帮到了我.

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是底边CD上的两点,且DE=EF,AE与对角线BD交于点G,AE的延长线与BF的延长线交于点P，求证：AP*EG=AG*PE

Answer 1

证明：
∵AB∥CD
∴△PEF∽△PAB
∴PE/AP=EF/AB
∵AB∥CD
∴△DEG∽△BAG
∴DE/AB=EG/AG
∵DE=EF
∴PE/AP=EG/AG
即，AP×EG=AG×PE

Answer 2

∵CD∥AB
∴∠PEF=∠PAB，∠PFE=∠PBA
∴△PEF∽△PAB
∴EF/AB=PE/AP
∵AB∥CD
∴∠DEG=∠GAB，∠EDG=∠GBA
∴△DEG∽△ABG
∴DE/AB=EG/AG
∵DE=EF
∴EF/AB=DE/AB
∴PE/AP=EG/AG
即AP×EG=AG×PE

Answer 3

题目是不是搞错了，你再发一次，所有的和F没有半毛钱关系

Answer 4

同上