1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100怎样简便运算
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简便运算
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一
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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an = 1/[n(n+1)] = 1/n -1/(n+1)
1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+.+1/(99x100)
=(1 -1/2) +(1/2 -1/3)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+.+1/(99x100)
=(1 -1/2) +(1/2 -1/3)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
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