Question

如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和cd边上的动点，点p从点a向b运动

点q从点c向d运动，且保持ap=cq，线段pq垂直评分与bc边相交于点e，连接ep、eq设ap=x,be=y
（1）求y关于x函数解析式（2设三角形epq面积为s，求s关于x的函数关系式
3 直接写出s的最大值和最小值

Answer 1

（1）
在E EH⊥AB H
四边形ADEH矩形∴EH = AD = 6
中号∴∵EF⊥BD，以COS∠FBM RT⊿FMB罪∠F
在RT⊿ABD COS中∠{FBM = AB / BD = 8/10 = 4/5∴罪∠F = 4/5
∵RT⊿EFH罪∠F = EH / EF∴5分之4= 6/EF∴EF = 7.5
（2）在由C点到D点在运动的过程中的点E，点F沿BA方向移动
- EN和有①当F之间甲，乙，EN-AF = 4的AF的数目之间的关系3箱子.. 5，②中F点的位置A，AF = 0，也有EN-AF = 4.5;（3）当F BA的延长线，EN + AF = 4.5时
证明：不管为F，在什么位置的BA
AG“EF∵AB∥CD∴四边形AFEG，超A是一个平行四边形
∴总是：AG = EF = 7.5，AF = GE∴RT⊿AGD AD = 6，根据勾股定理：DG = 4.5
∵PE = PF∴∠PEF =∠PFE
∵AB∥CD∴∠PFE =∠DEF∴∠DEF =∠PEF
∵EF⊥BD∴∠DME =∠NME = 90°的EM = EM∴⊿DEM≌⊿NEM（ASA）
∴总是有DE = EN
∴①当F是介于A，B，DG = DE-GE = EN-AF即EN-AF = 4.5
②当F点A，DG = DE，AF = 0∴EN-AF = 4.5
③在F BA的延长线时，DG = DE + GE∴EN + AF = 4.5