如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点． 求证：AE⊥BE．
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证明：取AB的中点F，并连接EF
∵AD∥BC，
∴EF=1/2（AD+CB）
∵AB=AD+BC
∴EF=1/2AB
∴△ABE直角三角形，AB是斜边，
∴AE⊥BE．
∵AD∥BC，
∴EF=1/2（AD+CB）
∵AB=AD+BC
∴EF=1/2AB
∴△ABE直角三角形，AB是斜边，
∴AE⊥BE．
追问
为什么DA∥BC，EF=1/2(AD+CB）？求解。。
追答
EF为梯形形中位线，为辅助线
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