Question

已知m-n=3,mn=2,求m,n的值

Answer 1

可以先建立一个一元二次方程：(x－m)(x＋n)=0，即x^2-(m-n)x-mn=0，该方程的解为x=m,x=－n
对方程x^2－(m－n)x－mn=0，将m－n=3，mn=2代入，则可以得到x^2－3x-2=0，对该方程采用公式法进行求解，b^2－4ac=17>0，得x=m=(3＋√17)/2，x=－n=(3－√17)/2
所以m==(3＋√17)/2，n=(√17－3)/2

Answer 2

m+(-n)=3，
m*(-n)=-2
则可把m和-n看做是二次方程x²-3x-2=0的两个根：
易得：x1=(3-√17)/2，x2=(3+√17)/2
（1）m=(3-√17)/2，-n=(3+√17)/2；则：m=(3-√17)/2，n=-(3+√17)/2；
（2）m=(3+√17)/2，-n=(3-√17)/2；则：m=(3+√17)/2，n=-(3-√17)/2；

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

m-n=3,（1）
mn=2,（2）
(1)得 m=n+3
代入（2）得
n²+3n-2=0
n=(-3±√17)/2
当n=(-3+√17)/2时，m=(3+√17)/2
当n=(-3-√17)/2时，m=(3-√17)/2