y=log0.5(4-x2) 0.5是底数 求值域
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y=log0.5(4-x^2)
定义域为4-x^2>0，解得-2<x<2
令u=4-x^2，是关于x的二次函数
而log0.5(u)是关于u的单调递减函数
∴当-2<x≤0时，u为增函数，∴log0.5(4-x^2)为减函数
当0≤x<2时，u为减函数，∴log0.5(4-x^2)为增函数
∴函数y的最小值为y(0)=log0.5(4-0)=-2
最大值为x->±2，即u->0时，y->log0.5(0)=+∞
∴函数的值域为[-2,+∞)
定义域为4-x^2>0，解得-2<x<2
令u=4-x^2，是关于x的二次函数
而log0.5(u)是关于u的单调递减函数
∴当-2<x≤0时，u为增函数，∴log0.5(4-x^2)为减函数
当0≤x<2时，u为减函数，∴log0.5(4-x^2)为增函数
∴函数y的最小值为y(0)=log0.5(4-0)=-2
最大值为x->±2，即u->0时，y->log0.5(0)=+∞
∴函数的值域为[-2,+∞)
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