Question

三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BE平分角B交AC于E

(1)求证：BC=AE+BE
(2)若角A=108度，那么BC等于那两条线段长的和呢？试证明之。
求解~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

证明：（1）在BC上截取BD=BA,连DE.
易证△BDE≌△BAE(SAS),
∴∠BED=∠A=100°，
∴∠CED=80°，
又AB=AC,
∴∠C=(180°-∠A)/2=40°，
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C=80°= ∠CED,
∴EC=DC,
∴AD+BD=BE+EC=BC.
(2)解：BC=AB+CE
理由如下：
∵BE平分∠ABC
BE=BE
∴△ABE≌△CBE
∴∠A=∠BDE=108°
∴∠EDC=72°
∵AB=AC
∠A=108°
∴∠ABC=∠C=36°
∴∠DEC=72°=∠EDC
∴DC=CE
∴BC=AB+CE

追问

看不懂

追答

什么地方看不懂，明示，我解释！

Answer 2

第一问就错了哦~

sylqj666

• 
  

  拜托，那你怎么不说我是好心告诉人家答错了？我想你也是来网上看过程的吧，说得难听点你有可能就是来抄的吧。

  至少我在看别人给出的过程时发现错误了。那请问，你、呢？ 

  还有“一下就说人家”这句话有问题吧，难道我还要绕一圈弯子再发一句打错了？！

   再者，我不过就是提醒了一句，出错了。 

  有必要吗？如果只是出于打抱不平，那你可真是太热心了。我实在是佩服。

  但奉劝你有这热心劲，不如多动动你脖子上姑且被称为脑子的玩意儿。

  20000917李澍先生

Answer 3

在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
三角形ABE和三角形FBE中，AB=FB，角ABE=角FBE，BE为公共边
两边一夹角，所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以，AE=EF

角EAB=角EFB=100度，又因为角EFB=角C+角CEF，
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以，EF=EG,EG=GC,所以AE=GC

所以AE+BE=BC

2)在BC上截取BD=BA
同（1）可得AB=BD ∠CDE=72° ∠C=36°
∴ ∠CED=72°
∴CD=CE
∴BC＝AB＋CE

Answer 4

在BC上截取BE=AB ，容易证明△ABD≌△EBD ==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE 在CE线段上取点F,使DF=DE ==>∠DFE=∠DEF=80° ，==>∠EDF=20° ==>∠FDB=80°=∠DFB==> BD=BF ∠CDF=180-∠FDB-∠BDA=180°-80°-60°=40°=∠C=40° ==>∠C=∠CDF==> CF=DF=DE=AD ==>BC=CF+BF=BD+AD. 有跳步 多包涵 不懂问我 我解答

Answer 5

在BC上截取BD=BA 、BF=BE
∵BA=BD BE=BE ∠ABE=∠DBE
∴△BAE ≌△BDE
∴∠BDE=∠A=100° AE=DE
∴∠CDE=80°
∵∠A=100° AB=AC
∴∠ABC=∠C=40°
∴∠CBE=20°
∵BE=BF
∴∠BEF=∠BFE=80°
∴∠BFE=∠CDE
∴DE=EF
∴AE=EF
∵ ∠DFE=∠C+∠CEF
∴∠CEF=40°
∴∠CEF=∠C
∴EF=CF
∴AE=CF
∴BC＝AE＋BE