i^i是虚数吗 是【i】的【i】次方
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令
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2，
所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2).
===============================
不是虚数
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2，
所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2).
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不是虚数
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