Question

已知xy为正整数，且xy-9x-9y＝20，求x²＋y²，请写出完整过程，谢谢！

答案:12200，求详细解答过程，谢谢！

Answer 1

两边同时+81得xy-9x-9y+81=20+81
因式分解得(x-9)(y-9)=101=1×101，其中101是素数只能分解成1和101两个因子
所以x-9和y-9分别等于1和101中的一个，即x-9=1,y-9=101或者x-9=101,y-9=1
故(x,y)=(10,110)或(110,10),x^2+y^2=10^2+110^2=12200

Answer 2

x+y/x-y=3/2 2(x+y)=3(x-y) 2x+2y=3x-3y x=5y x2+y2/xy =(25y2+y2)/(5y2) =5.2