Question

一道高一数学题 急 在线等 要有过程

已知f（x）是定义在区间[-1,1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x）求x取值范围

Answer 1

已知f（x）是定义在区间[-1,1]上的增函数
说明定义域是[-1,1]，x-2、1-x在定义域内才有意义
解：-1<x-2<1, ----(1) 1<x<3
-1<1-x<1 ------(2) 0<x<2
在区间[-1,1]上的增函数
x-2<1-x----(3) x<3/2
由(1)(2)(3) 取交集得x取值范围 ： 1<x<3/2

Answer 2

根据函数单调性的性质可以得到下列不等式组
-1<=x-2<=1,
-1<=1-x<=1
x-2<1-x
解得x为空集。

Answer 3

x-2<1-x,x<3/2.
-1<x-2<1,-1<1-x<1,
1<x<3,0<x<2.
1<x<3/2.

Answer 4

由题
因为f（x-2）＜f（1-x），且在区间[-1,1]为增函数
所以x-2<1-x，即x<3/2 （就是三分之二）

Answer 5

∵x-2<1-x,解得x<3/2
又∵-1<x-2<1,-1<1-x<1
∴1<x<3,0<x<2
∴X的取值范围：1<x<2
望采纳！谢谢

Answer 6

x小于负1/2大于-1