Question

高中物理动能定理 问题

一质量为m地小物体，放在半径为R的光滑半球顶上，初始时，它们间相对静止，现使半球面以加速度a=0.25g匀加速向右运动，求物体离开球面时，离半球底面的距离h。

答案 是 h=0.81r，我 是先 让 物理对于 球面静止，给它加一个 向左的力，当它 离开 面 时，压力为0，通过 力的 分解，可以得出 此时 的 向心力，用 动能定理 算出 此时 速度，然后 用 向心力 公式 联立解，但是我 怎么 都算下 答案的那个 结果，我的 方法 对吗 ？请大家写下 过程，我看下我 哪里错了

Answer 1

你的思路是正确的。
设离开时的那点与球心的连线 与水平的夹角为θ。h=Rsinθ
mgsinθ-0.25mgcosθ=mv²/R
mg(R-Rsinθ)+0.25mgRcos=½mv²
联立整理：3sinθ-0.75cosθ-2=0
解这个三角函数方程，自己解吧。(你用sinθ=0.81 验证一下这个方程)

Answer 2

首先思路一点问题没有，惯性力大小为0.25mg，方向水平向左。当物体离开球面时，物体对球面压力恰好为0，向心力为惯性力与重力在半径方向分立之和。动能定理的时候因为你选择了球面静止即球面作为参考系。动能定理中做功的力应该是惯性力和重力，是不是没有写出惯性力做功啊！