正数a,b,满足4/a+1/b=1,求ab 的取值范围
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1=4/a+1/b≥2√4/a*1/b=4√1/ab，两边平方，得1≥16/ab，即ab≥16
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
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方法一：用基本不等式
4/a+1/b=1>=4根号(1/ab)
1/ab<=1/16
ab>=16
方法二：
两边乘以1/b得
4/ab+1/b^2=1/b
4/ab=1/b-1/b^2=-(1/b^2-1/b)=-(1/b^2-1/b+1/4-1/4)
=-((1/b-1/2)^2-1/4)
=-(1/b-1/2)^+1/4<=1/4
4/ab<=1/4
ab>=16
4/a+1/b=1>=4根号(1/ab)
1/ab<=1/16
ab>=16
方法二：
两边乘以1/b得
4/ab+1/b^2=1/b
4/ab=1/b-1/b^2=-(1/b^2-1/b)=-(1/b^2-1/b+1/4-1/4)
=-((1/b-1/2)^2-1/4)
=-(1/b-1/2)^+1/4<=1/4
4/ab<=1/4
ab>=16
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b=1/(1-4/a)
ab=a/(1-4/a)=a^2/(a-4)，而且a>4，求出a^2/(a-4)范围就可以了，范围为[16,无穷大）
ab=a/(1-4/a)=a^2/(a-4)，而且a>4，求出a^2/(a-4)范围就可以了，范围为[16,无穷大）
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16到正不穷
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