Question

设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,那么

设a、b、c都是正数，且3^a=4^b=6^c,则以下正确的是 1、1/c=1/a+1/b 2、2/c=2/a+1/b 3、1/c=2/a+2/b 4、2/c=1/a+2/b

Answer 1

选2
由3^a=4^b=6^c可得
a=clog3(6)
b=clog4(6);
由此可得：
1/a=1/c*log6(3)
1/b=1/c*log6(4)
所以有;
2/c=2/a+1/b

即：2=log6（36）
希望对你有所帮助~~

Answer 2

设3^a=4^b=6^c=K log3(k)=a log4(K)=b log6(k)=c
1/a=logk(3) 1/b=logk(4) 1/c=logK(6)
所以 2是对的

Answer 3

选第二个。

令3^a=4^b=6^c=k
则 a=log 3 (k) =lgk/lg3
b=log 4 (k)=lgk/lg4
c=log 6 (k)=lgk/lg6
则
1/a=lg3/lgk
1/b=lg4/lgk=2lg2/lgk
1/c=lg6/lgk=lg3/lgk+lg2/lgk=1/a+1/2b

所以2/c=2/a+1/b 选 2