Question

这个微分方程如何用伯努利方程解？

Answer 1

形如y'+P（x）y=Q(x)y^n的微分方程，称为伯努利微分方程，其中n≠0并且n≠1，P（x），Q（x）为已知函数，当n=0，1时该方程是线性微分方程。
它以雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）命名，他在1695年进行了研究。伯努利方程是特殊的，因为它们是具有已知精确解的非线性微分方程。 伯努利方程的着名特殊情况是逻辑微分方程。
基本解法是两边除以y^n,换元：z=y^(1-n),化为z的一阶线性微分方程。