已知f(x)是定义在（负无穷，正无穷）上的偶函数，且在（负无穷，0 ]上是增函数，
设a=f(log47)b=f(log47)c=f(o.2^-0.6),则abc的大小关系是不好意思，我把b写错了。b应该是f(log1/23)...
设a=f(log47)b=f(log47)c=f(o.2^-0.6),则abc的大小关系是
不好意思，我把b写错了。b应该是f(log1/23) 展开
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令y=-x，代入，
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y，代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减，得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时，它的图像就是x轴，当然关于y轴对称，所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时，很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y，代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减，得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时，它的图像就是x轴，当然关于y轴对称，所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时，很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
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