Question

设z=ax+y(a>0),且x,y满足条件x≥1,y≥1,x+3y≥6，x+y≤6

求：（1）当a满足什么条件时，z取最大值的最优解有无数多个？
（2）当a满足什么条件时，z取最小值的最优解有无数多个？
（3）当a满足什么条件时，能使z取最大值时以（1,5）为最优解？

Answer 1

画个图，将x=1，y=1，x+3y=6,x+y=6画出，确定其有效区域
ax+y=z为斜率为-a的一族直线（z不同就是不同的直线）
看其和有效区域的交点确定最大最小的z
有无穷个解时，直线ax+y=z应该和上述4条直线某条重合。

Answer 2

灌水