Question

化简丨1-√2丨= 丨√2-√3丨= 计算：丨1-√2丨+丨√2-√3丨+丨√3-√4丨+…丨√2011-√2012丨（结果保留根

化简丨1-√2丨= 丨√2-√3丨= 计算：丨1-√2丨+丨√2-√3丨+丨√3-√4丨+…丨√2011-√2012丨（结果保留根号)

Answer 1

|1-（根号2）|=（根号2)-1 |（根号2）-（根号3）|=(根号3)-(根号2)
计算题答案为：（根号2012）-1

Answer 2

√2012-1 先去绝对值，因为每个绝对值中前一个数小于后一个数，可得√2-1+√3-√2+......√2012-√2011，抵消可知-1与√2012未被抵消，因此结果是√2012-1

Answer 3

丨1-√2丨+丨√2-√3丨
= √2-1+√3-√2
=√3-1

丨1-√2丨+丨√2-√3丨+丨√3-√4丨+…丨√2011-√2012丨
=√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√2012-√2011
=√2012-1