Question

几何求解问题

精锐教育
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（ ）
（A）12（B）14（C）16（D）18

Answer 1

连接DE
∵D、E分别为AC,AB的中点

∴DE‖BC,DE=1/2BC

∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE

∵BD⊥CE

∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12

∴S△AED =4

∴S△ABC =4S△AED=16

注：因为BD和CE为中线,所以E、D为中点,所以ED为中位线,所以DE//BC