当关于x的不等式x的平方+mx+m的平方+6m<0的解集包含区间（1,2）时，求实数m的取值
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x²+mx+m²+6m<0的解集包含区间（1,2）
考察函数f(x)=x²+mx+m²+6m
为开口朝上的抛物线，
依题意区间（1，2）是f(x)<0的子集
只需：①f(1)=m²+7m+1<0
②f(2)=m²+8m+4<0
①==>(-7-3√5)/2<m<(-7+3√5)/2
②==>-4-2√3<m<-4+2√3
①②同时成立
∴实数m的取值
(-7-3√5)/2<m<-4+2√3
考察函数f(x)=x²+mx+m²+6m
为开口朝上的抛物线，
依题意区间（1，2）是f(x)<0的子集
只需：①f(1)=m²+7m+1<0
②f(2)=m²+8m+4<0
①==>(-7-3√5)/2<m<(-7+3√5)/2
②==>-4-2√3<m<-4+2√3
①②同时成立
∴实数m的取值
(-7-3√5)/2<m<-4+2√3
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