Question

设n是整数，则n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，应用上述结论，在1,2,3,···2011前加上

设n是整数，则n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，应用上述结论，在1,2,3,···2011前加上“+”或“-”，并运算，说得可能得最下非负数是？

Answer 1

1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+2009-2010-2011
＝2009-2010-2011
＝-2012
老师的答案：
1+2+3+4-5-6+7+……+2008-2009-2010+2011
＝6
最小非负整数：
1+2-3+4-5-6+7+……+2008-2009-2010+2011
＝0

Answer 2

应该是0。
思路：n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0，4个连续的自然数为一组，1-2011有502组余3个。要是最后结果最小，出去1、2、3以外，4个4个一组按所给式子加起来全是0。剩下的1、2、3，则取N=0时，即为-1-2+3=0，所以最小非负数为0。
希望看得懂。