求解，大一高数
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过球心O作水面的垂线,垂足为A,过OA作球的截面与水面交于BC,OA与弧BC交于D, ∠OBA=60°,∴AB=OB/2=R/2,OA=√3R/2,AC=(2-√3)R/2, 由球缺体积公式,V=π[(2-√3)R/2]^2*[R-(2-√3)R/6] =πR^3*(7-4√3)(4+√3)/24 =[(16-9√3)/24]πR^3. ∴流出的水量=[2/3-(16-9√3)/24]πR^3=(3√3/8)πR^3.
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