1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.....+2012乘以2013分之一怎么做
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1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)]
1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)叫做调和级数
高中不要求掌握,它的值趋近于ln(n+1)+0.5772...-1
所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)]=n-[ln(n+1)+0.5772...-1]
追问给的参考答案是1-1/(n+1)!
回答如何参考答案是这个的话
那么原题应该是“数列求和1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!="
下面是新题的具体做法:
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+(n-1)/n!+1/n!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n)!-1/(n+1)!
=……
=1/2!+1/2!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)叫做调和级数
高中不要求掌握,它的值趋近于ln(n+1)+0.5772...-1
所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/(n+1)]=n-[ln(n+1)+0.5772...-1]
追问给的参考答案是1-1/(n+1)!
回答如何参考答案是这个的话
那么原题应该是“数列求和1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!="
下面是新题的具体做法:
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+(n-1)/n!+1/n!-1/(n+1)!
=1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n)!-1/(n+1)!
=……
=1/2!+1/2!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/428440599.html
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