Question

如图D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB,垂足分别是E,F。且BF=CE 证明△ABC是等腰三角形

Answer 1

按照图上的记号看，条件“BF=CE ”，应该是“BE=CF ”吧，如此
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴Rt△BED和Rt△CFD中
∵BD=DC，BE=CF ，所以 Rt△BED≌Rt△CFD，（HL）
∴∠B=∠C。∴AB=AC。
∴△ABC是等腰三角形。