Question

从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路

（两段路的长度不等但坡度相同）已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟
（1）判断a与b的大小
（2）求a与b的比值

Answer 1

网上看了半天都是方程，哎还是自己做个算术方法。
（1）放学走的上坡路大于上学走的上坡路。所以b大于a
用连比求出上坡和下坡的速度比。
上坡：平路：下坡
0.8 : 1
1： 1.2
=2： 3
只看放学回家的上坡路
走b-a这段路上坡比下坡多用时间（12-10）=2分钟
上坡和下坡的路程相同，时间和速度成反比，时间比为3:2
上坡时间：2×3=6分钟。
走a上坡和下坡一共用（12-6）=6分钟
路程相同时间比为：3:2.和按比例分配走a上坡时间为：6÷（2+3）×3=(18/5)分钟
那么上坡的速度一样，路程比和时间成正比：(b-a/a)=(6/(18/5))=(5/3)
那么3b-3a=5a那么3b=8a,(a/b)=(3/8)

Answer 2

1 因为上学时间比放学所用时间少，所以a<b
2 记平路速度是x，则上坡速度=0.8x，下坡速度=1.2x
所以a/0.8x+b/1.2x=10
b/0.8x+a/1.2x=12
得a/b=3/8