Question

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4米每秒，1秒后的速度大小变为10米每秒，在这一秒内，物体

A位移的大小可能小于4米 B位移的大小可能大于10米
C加速度大小可能小于4米每平方秒 D加速度的大小可能大于10米每平方秒
求解并说明原因

Answer 1

AD对。
分析：取“ 某时刻速度大小为4米每秒”的速度方向为正方向且作为初速度，V0＝4 m/s，t＝1秒
由于“1秒后的速度大小变为10米每秒”对应的速度方向可能有两个，所以
当　V＝10 m/s（正值）时，位移是S＝[(V0＋V) / 2]*t＝[(4＋10) / 2]*1＝7米，对应加速度是　a＝( V－V0) / t＝（10－4）/ 1＝6 m/s^2
当　V＝－10 m/s（负值）时，位移是S＝[(V0＋V) / 2]*t＝[(4－10) / 2]*1＝－3米，对应加速度是　a＝( V－V0) / t＝（－10－4）/ 1＝－14 m/s^2
注：位移、加速度的正负号表示方向。

Answer 2

如果速度同向：速度变化最小，δv=(10-4)m/s=6m/s
如果速度反向：速度变化最大，δv=(-10-4)m/s=-14m/s
如果初末速度成任意角度，则速度的变化量介于以上两者之间。
所以b正确。
a=δv/t，d也是正确的，但是单位好像不对。

Answer 3

V=V0+AT
10=4+a
a1=6m/s^2
再由v^2-v0^2=2ax
100-16=2*6x
x=7m
若1s后的速度为负方向，则有
-10=4+a
a2=-14m/s^2
再由v^2-v0^2=2ax
100-16=-2*14x
x2=-3m
A位移的大小可能小于4米.正确。
D加速度的大小可能大于10米每平方秒。正确。

Answer 4

我们设 初速度vo=4m/s为正方向，末速度的vt的大小为10m/s，方向可正可负。
当vt为正方向时，vt=10m/s；加速度 a=(vt-vo)/t=6m/s²；位移 x=vot+½at²=7m
当vt为负方向时，vt=-10m/s；加速度 a=(vt-vo)/t=-14m/s²；位移 x=vot+½at²=-3m
所以 AD正确

Answer 5

A D