Question

数学题初二

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB、如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．（写出解答过程）

Answer 1

（1）因为∠AOD=∠BOC 所以 ∠A+∠D=∠C+∠B
(2) 因为AP平分∠DAB，CP平分∠DCB
所以∠DAP（记为∠1）=∠PAB（记为∠2），∠DCP（记为∠3）=∠PCB（记为∠4）
由（1）可，得2∠1+∠D=2∠3+∠B
所以 ∠D-∠B=2（∠3- ∠1） =10° 又∠AMP=∠CMP（对顶角）
∠P=180°-∠3-∠CMP=180°-∠3-（180°-∠1-∠D）=（-∠3+∠1）+∠D=-5°+40°=35°
（3） ∠D-∠B=2（∠3- ∠1）（推导同2题）
∠P=（-∠3+∠1）+∠D= -（∠D-∠B）/2=(∠D+∠B)/2

慢慢理解，不难

Answer 2

孩纸传个图把！！这图我虽然画出来了，但是感脚真的超级怪的！！！

Answer 3

没看见图啊

Answer 4

图呢

Answer 5

图？画出来行不？