求大佬帮忙解数学题

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新野旁观者
2017-07-12 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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除以4余3,除以5余1,除以7余2,除以9余4的最小自然数是(751)
除以7余2,除以9余4,即为除以7余-5,除以9余-5,两条件全满足为7×9n-5=63n-5(n为正整数)
63n-5=60n-5+3n
60n-5是5的倍数,3n除以5余1,n可能为2、5、12
n=2时,63n-5=121,但是不符合除以4余3
n=7时,63n-5=436,但是不符合除以4余3
n=12时,63n-5=751,符合除以4余3
答:这个数最小是751
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