如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
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AE=AB ,∠EAC=∠BAC+60°=∠BAD ,AC=AD
所以△AEC全等于△ABD。
所以∠ACE=∠ADB
∠BOC是△COD的外角，所以∠BOC=∠OCD + ∠ODC=∠ACE+∠ACD +∠ODC=∠ADB+∠ACD+∠ODC=∠ACD+∠ADC=60°+60°=120°
∠COD=180-120=60°
改变三角形形状夹角度数不变。
所以△AEC全等于△ABD。
所以∠ACE=∠ADB
∠BOC是△COD的外角，所以∠BOC=∠OCD + ∠ODC=∠ACE+∠ACD +∠ODC=∠ADB+∠ACD+∠ODC=∠ACD+∠ADC=60°+60°=120°
∠COD=180-120=60°
改变三角形形状夹角度数不变。
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