Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.动点P从点A开始在直角边AC上一每秒1个单位长度的速度向点C移动

同时动点Q从点B开始在斜边AB上以每秒2个单位长度的速度向点A移动。设动点P,Q移动的时间为t秒，当t取何值时，△APQ与原直角三角形相似？要尽量详细的步骤，细节要解释清楚。

Answer 1

∵∠C=90°,AC=6，BC=8
∴AB=10
1. PQ∥BC时，△APQ与原直角三角形相似
∴AP:AC=AQ:AB
t/6=(10-2t)/10
t=30/11
2. PQ⊥AB时，△APQ与原直角三角形相似
∴AP/AB=AQ/AC
t/10=(10-2t)/6
t=50/13
∴当t=30/11或t=50/13时，△APQ与原直角三角形相似