Question

当a=1,b=2时,分别计算(a-b)的平方 和 a的平方-2ab+b的平方 的值;

(1)任取一组a,b的值,计算上题中的两个整式的值,你发现了什么规律?
(2)根据(1)中的猜想规律,计算:-134.78的平方+2*134.78*244.78-244.78的平方的值

Answer 1

(a-b)²
=(1-2)²=1

a²-2ab+b²
=1-4+4
=1

所以规律是(a-b)²=a²-2ab+b²

所以:-134.78的平方+2*134.78*244.78-244.78的平方
=:-(134.78的平方-2*134.78*244.78+244.78的平方)
=--(134.78-244.78)²
=-(-110)²
=-12100