Question

如图在圆O中，两条弦AC，BD垂直相交于点M，若AB＝6，Cd＝8求⊙O的半径。

Answer 1

证明： 作ON⊥CD，作直径CE，连接DE、AE
∵ON⊥CD
∴CN＝DN
∵CE是直径
∴OC＝OE
∴ON是△CDE的中位线
∴ON＝DE/2 ∵CE是直径 所以CA⊥AE
∵AC⊥BD
∴AE//BD
∴弧AB＝弧ED（同圆中平行两弦所夹的弧相等）
∴AB＝DE
∴ON＝AB/2 ∵AB＝6，所以ON＝3，而CN＝4
根据勾股定理得OC＝5 即圆的半径等于5

Answer 2

半径为5 本题利用圆周角和三角函数的知识。。。
设弧BC的圆周角为a BM=6sina CM=8sina BC=√(6sina)^2+(8sina)^2=10sina
直径就会等于10sina/sina=10 半径就为5