已知函数f（x）=（a-1）(a^x-a^-x)(a＞0且a≠0)在R上是增函数，则函数a的范围
1个回答
展开全部
是a＞0且a≠1吧？
（1）0<a<1时，a^x是递减的，a^-x是递增的，则a^x-a^-x是递减的，又因为a-1<0
所以，(a-1)(a^x-a^-x)是递增的
（2）a>1时，a^x是递增的，a^-x是递减的，则a^x-a^-x是递增的，又因为a-1>0
所以，(a-1)(a^x-a^-x)是递增的
所以，a的取值范围就是a>0，且a≠1
ps：减函数-增函数=减函数，增函数-减函数=增函数
乘负数会改变单调性
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
（1）0<a<1时，a^x是递减的，a^-x是递增的，则a^x-a^-x是递减的，又因为a-1<0
所以，(a-1)(a^x-a^-x)是递增的
（2）a>1时，a^x是递增的，a^-x是递减的，则a^x-a^-x是递增的，又因为a-1>0
所以，(a-1)(a^x-a^-x)是递增的
所以，a的取值范围就是a>0，且a≠1
ps：减函数-增函数=减函数，增函数-减函数=增函数
乘负数会改变单调性
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
