Question

10个棱长为a的正方体摆放成如图的形状

下方6个小正方形，第二层3个，首层1个，求它们的表面积？

Answer 1

每一个最小的正方体的表面积为6a²
未重叠前独立计算如下：
底层组成一个凸棱柱（按1，2，3摆入）
上下底面面积为12a²、侧面面积为：凸棱柱周长×a=12a² ==》S(表)=24a²
中层组成一个凸棱柱（按1，2摆放）
上下底面面积为6a²、侧面面积为：凸棱柱周长×a=8a² ==》S(表)=14a²
顶层是一个正方体，表面积为6a²
现将三个几何体进行重叠：
底层少了3a²被中层的下底面遮挡，中层的下底面也不可视，共少了6a²
中层与上层的情况也是如此少了2a²
总共少了（6a²+2a²）
所以复合体的表面积=独立前的总面积-（6a²+2a²)=44a²-8a²=36a²

Answer 2

是不是这样画的：你仔细核对一下！

追问

是的，过程是不是我选为正确答案的那个？

追答

这个图片看起来不错，只是堆在一起，像儿童的积木，没有真正把接触的表面完全结合起来，从它的表面积=60 就可以看得出来。正确的答案应该是36才对。

改用Boolean运算 把它叠合就对了。再给你补充一个图吧！

Answer 3

表面积=6a²x10-（3+1）x2a²
=60a²-8a²
=52a²

Answer 4

60a2-6a2-2a2=52a2

Answer 5

图被你吃了？