Question

高中数学问题在线等急急急过程谢谢

高中数学问题在线等急急急过程谢谢13画图

Answer 1

因为O是外心，因此O在各边的射影恰是各边的中点，
所有AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB
=(|AO|*cos∠OAB)*|AB|=1/2*|AB|²=9/2，
同理可得 AO*AC=1/2*|AC|²=8，
在AO=xAB+yAC两边分别乘以 AB、AC，
设AB*AC=k，则
①9/2=9x+ky；
②8=kx+16y；
③x+2y=1，
解得 x=1/10，y=9/20，k=8，
由k=AB*AC=|AB|*|AC|*cos∠BAC
=12cos∠BAC=8
得 cos∠BAC=2/3。