Question

求周期信号x(t)=0.5cos10t 0.2cos(100t-45°)通过传递函数H（s）=1/(0.005s 1)装置后的稳态响应

Answer 1

由一节系统响应输出规律得：

y（t）=A1COS(10t+a1)+A2cos(100t+a2) 由A（w）=1/(根号[1+（0.005*10)^2])=A1/0.5

得A1=0.50 同理，A2=0.18

由a（w）=-arctan（0.005*10）=a1-0 得a1=-2.9° 同理a2=-71.6°

所以，y(t)=0.50cos(10t-2.9°)+0.18cos(100t-71.6°)

一个信号既可以是模拟的也可以是数字的。如果它是连续时间和连续值，那么它就是一个模拟信号。如果它是离散时间和离散值，那么它就是一种数字信号。

除了这种区分外，信号也可以分为周期性的或非周期性的。周期性信号是一种经过一定时间重复本身的，而非周期性信号则不会重复。模拟和数字信号既可以是周期性的也可以是非周期性的。

扩展资料：

f(t)为两个子信号f1(t)=cos2t与f2(t)=sin3t的和，即f(t)=f1(t)+f2(t)，且f1(t)=f1(t-n1T1),f2(t)=f2(t-n2T2)，其中n1∈Z，n2∈Z。则当T1/T2=n2/n1(n1与n2必须为不可约的整数)时，f(t)即为周期信号，其周期T=n1T1=n2T2。

今子信号cos2t的周期为πs，子信号sin3t的周期为2π/3s。故有T1/T2=3/2。

由于3/2已为不能再约的整数比，故f(t)为周期信号，其周期T为2πs。

参考资料来源：百度百科--周期信号

Answer 2

楼主你好,此题属于频域法的概念问题.
目测你把加号漏了: x(t)=0.5*cos10t+0.2cos(100t-45°);H(s)=1/(0.005s+1)

首先指出,线性系统具有可线性叠加的性质,因此不妨将输入分解成
r1(t)=0.5cos10t;r2(t)=0.2cos(100t-45°)

频域法指出:对于线性系统,输入为某一频率的正弦波信号时,系统输出为同频率的正弦波
输出与输入的幅值比为传递函数的增益A(omg),相角变化为fai(omg)
这即是建立稳态输出与输入信号的桥梁

针对你给出的题目,H(s)=1/(0.005s+1),即G(jomg)=1/(0.005jomg+1)
有A(omg)=1/√((0.005omg)^2+1),fai(omg)=-arctan(0.005omg)
有A(10rad/s)=0.9988 A(100rad/s)=0.8944
fai(10rad/s)=-2.8624° fai(100rad/s)=-26.5651°
因此,对于r1(t)=0.5cos10t,有C1(t)=0.9988*0.5*cos(10t-2.8624°)
对r2(t)=0.2cos(100t-45°),有C2(t)=0.8944*0.2*cos(t-45°--26.5651°)
再由线性系统的性质,C(t)=C1(t)+C2(t)即可