Question

怎么用导数求复合函数的单调区间 “亲‘

Answer 1

怎么用导数求复合函数的单调区间
用导数求复合函数的单调区间和求一般函数单调区间的方法是一样的，其基本步骤为：
(1)求函数f(x)的导函数f’(x)；
(2)令f’(x)=0，求出函数可能的极值点
(3)求出函数二阶导函数，将上述极值点代入，分别求出各极值点的二阶导数值，进而判断函数在相应点是取极大还是取极小; f”(x)>0，极小值；f”(x)<0，极大值；
(4)由极值点划分出区间，从而确定在相应区间函数的单调性。

复合函数求导：设函数y=f(u)，u=g(x)
Y’=f’(u)*u’=f’(u)*g’(x)

Answer 2

若y=f(μ)，又μ=g(x)，且g(x)值域与f(μ)定义域的交集不空，则函数 f[g(x)] 叫的复合函数，其中y=f(μ)叫外层函数，μ=g(x)叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。
判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；(3)利用定义法或者导数法判断每个常见函数的单调性（f'(x)＞0，求得的x范围为单调递增区间；f'(x)＜0，求得的x范围为单调递减区间，）；(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；(5)求出复合函数的单调性（内外层函数“同增异减”）。
PS：亲，这个不能完全的一概而论，往往问题还会引入参数等，这样就会变得复杂起来，你把邮箱给我，我发一份之前我总结的复合函数单调性等相关知识的文件给你，应该对你有用~~

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 3

求零点，看正负，