Question

这题行列式怎么计算？

Answer 1

追问

是用行列式性质计算的

追答

是的。行列式有七大性质，其中用得最多的是：
①。把行列式的某一行(或某一列)的所有元素同
乘以一数后加于另一行(或另一列)的对应元素，
行列式的值不变。
②。行列式的值等于它的任意一行(或一列)的各
元素与它们的代数余子式的乘积之和。

追问

这题怎么用行列式的性质证明呢

追答

说明：①。第一步将所给行列式拆成六个行列式；

②。其中凡是有两列相同的，其值=0；其中有四个的值为0；

③。把任何两列的位置互换，行列式要改变一次符号；其中四个0后面的行列式

里第1列与第3列的位置互换一次，再把第2列与第3列互换一次，两次变号，最后

变得与四个0的左边的行列式完全相同，故得2倍。